Question

下图，三角函数能用二次函数解答吗？

Answer 1

可以当作二次函数来解答，但是要注意cosx能取的范围只能是[－1，1]。

Answer 2

第一步：化解如下。
(cosx)^2-3cosx+2
=(cosx-3/2)^2-1/4
第二步：求极值。
-5/2<=cosx-3/2<=-1/2
所以函数最小值为0；最大值为6。

Answer 3

要是能取到-1/4，自变量必须取到3/2，意味着3/2这个点包含在自变量的定义域中。
但是对于cosx，它的值域是[-1,1]，取不到3/2，所以就要在端点-1和1上计算值，再比较二者大小取最值。