请教一道定积分题？
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被积函数是奇函数，积分区间关于原点对称，积分值为0
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f(x)=(1/x^2) sin(1/x)
f(-x) = -f(x)
=>∫(-π/2->π/2) (1/x^2) sin(1/x) dx =0
f(-x) = -f(x)
=>∫(-π/2->π/2) (1/x^2) sin(1/x) dx =0
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追问
请问下，中间有瑕点0，所以应该不能直接等于0吧？
追答
不用, 只要 f(x) 是奇函数
∫(-π/2->π/2) f(x) dx =0
瑕点0, 刚刚好是 -π/2->π/2 的中间点， 所以面积一个正，一个负， 刚好抵消！
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