Question

求这一题的完整解题过程，做了拍照发一下啊，我不知道哪一步错

Answer 1

只需证明 a1 ≤ a2 ≤ b2 ≤ b1，①
然后同理 a(n-1) ≤ a(n) ≤ b(n) ≤ b(n-1)，
所以｛an｝递增有上界，｛bn｝递减有下界，因此都有极限，
任选一个等式取极限，就得出极限相等。
下面证明①式：
a2＝2/(1/a1＋1/b1)
≥ 2/(1/a1＋1/a1) ＝a1，
均值定理得 a2 ≤ b2，
b2＝√(a1b1) ≤ √b1b1 ＝ b1，
因此 a1 ≤ a2 ≤ b2 ≤ b1，
归纳法得
a1≤a2≤a3≤....≤b3≤b2≤b1 。