这个定积分怎么求
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答案不对啊
分段分的就不对
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有绝对值积分的，第一步是把绝对值符号去掉。
根据x²-2x-3=(x-3)(x+1)＞0
解得：x＞3或x＜-1
由于积分区间为(-2，3)，故
x²-2x-3在(-2，-1)是正的，在(-1，3)是负的。
∴∫(-2，3)|x²-2x-3|dx
=∫(-2，-1)(x²-2x-3)dx+∫(-1，3)(-x²+2x+3)dx
=(x³/3-x²-3x)|(-2，-1)+(-x³/3+x²+3x)|(-1，3)
=(-1/3-1+3)-(-8/3-4+6)+(-27/3+9+9)-(1/3+1-3)
=13
根据x²-2x-3=(x-3)(x+1)＞0
解得：x＞3或x＜-1
由于积分区间为(-2，3)，故
x²-2x-3在(-2，-1)是正的，在(-1，3)是负的。
∴∫(-2，3)|x²-2x-3|dx
=∫(-2，-1)(x²-2x-3)dx+∫(-1，3)(-x²+2x+3)dx
=(x³/3-x²-3x)|(-2，-1)+(-x³/3+x²+3x)|(-1，3)
=(-1/3-1+3)-(-8/3-4+6)+(-27/3+9+9)-(1/3+1-3)
=13
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∫(-2,-1)x^2-2x-3dx+∫(-1,3)-x^2+2x+3dx
＝A+B
A＝1/3x^3-x^2-3x，结果为-1/3-1+3-(-8/3-4+6)＝7/3+3-3＝7/3
B＝-1/3x^3+x^2+3x，结果为-9+9+9-(1/3+1-3)＝9-1/3+2＝32/3
所以结果为7/3+32/3＝13
＝A+B
A＝1/3x^3-x^2-3x，结果为-1/3-1+3-(-8/3-4+6)＝7/3+3-3＝7/3
B＝-1/3x^3+x^2+3x，结果为-9+9+9-(1/3+1-3)＝9-1/3+2＝32/3
所以结果为7/3+32/3＝13
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