Question

如图所示,劲度系数为k1的轻质弹簧A一端固定在地面上并竖直放置,质量为m的物块压在弹簧A上,用一细

如图所示,劲度系数为k1的轻质弹簧A一端固定在地面上并竖直放置,质量为m的物块压在弹簧A上,用一细绳跨过定滑轮,一端与m相连,另一端与劲度系数为k2的轻质弹簧B相连.现用手握住弹簧B的右端使其位于c点时,弹簧B恰好呈水平且没有形变,将弹簧B的右端水平拉到d点时,弹簧A恰好没有形变.已知：K2<K1,则c、d之间的距离为
为什么他们间距离是两个弹簧伸长之和

Answer 1

若下面弹簧处于压缩状态，则下面弹簧弹力的变化量为1 3 mg，根据k=F x =△F △x 知，下面弹簧的形变量的变化量为：△x1=mg 3 k1 ，对物体分析有：上面弹簧的弹力为：F2=mg-2 3 mg=1 3 mg，则上面弹簧形变量为：△x2=F2 k2 =mg 3 k2 ，则有：d=△x1+△x2=1 3 mg（1 k1 +1 k2 ）．若下面弹簧处于伸长状态，则下面弹簧弹力的变化量为5 3 mg，则下面弹簧形变量的变化量为：△x1=5 3 mg k1 ，对物体分析，上面弹簧的弹力为：F2=mg+2 3 mg=5 3 mg，则上面弹簧的形变量为：△x2=F2 k2 =5 3 mg k2 ，则：d=△x1+△x2=5 3 mg（1 k1 +1 k2 ）．应将上面弹簧的上端A竖直向上提高1 3 mg（1 k1 +1 k2 ）或5 3 mg（1 k1 +1 k2 ）．