此微分方程如何求解？
8个回答
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把b视为y，1/V视为p带入下面的一阶微分方程通解公式
可解得函数b(V)=V/2-C/V ；变形 2bV=V^2-2C ;
(V-b)^2=2C+b^2 ;开平方 移项 可证
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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(y-x)dy/dx=y
dx/dy=(y-x)/y=1-x/y
dx/dy+x/y=1
这是关于x的一阶线性微分方程,解得x=C/y+1/2*y
两边乘以2y得y²-2xy+2C=0
解得y=x±√(x²-2C)
dx/dy=(y-x)/y=1-x/y
dx/dy+x/y=1
这是关于x的一阶线性微分方程,解得x=C/y+1/2*y
两边乘以2y得y²-2xy+2C=0
解得y=x±√(x²-2C)
追问
是+2C不是减2C？
追答
其实说白了,C是任意常数的情况下,2C也好,-2C也好,也都是任意常数,我甚至于说括号里面只用C表示都可以.你写-2C求得的C比方说是1的话,我写成C求出来的就是-1/2,没有任何影响.
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这个问题高大上，不是专业的人士无法回答。我可以推荐我的大学数学系的教授帮你来解答吧。
追问
谢谢啊
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太高深的问题，建议你还是到图书馆或者找老师请教更好，一般人不会
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正在计算中…
追答
原方程可以简化为
(v-b)v'=v
(v-b)dv/db=v
vdv=vdb+bdv
dv²=2d(bv)
v²=2bv+2C
(v-b)²=b²+2C
v=b+√(b²+2C)
另一个结果不合题意舍去
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