求教一道积分题？
展开全部
主要步骤:
- 联立方程求两函数交点;
- 根据对称性求第一象限区域面积两倍即可:
- 用积分公式或分部积分法求解。
详细过程如下图所示:
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
先计算两条曲线的交点
x^2+(1/4)*x^4=8
x^4+4x^2-32=0
(x^2+8)(x^2-4)=0
x^2=4
x=±2
所以两条曲线围成的面积=∫(-2,2) [√(8-x^2)-(1/2)*x^2]dx
=2*∫(0,2) [√(8-x^2)-(1/2)*x^2]dx
=[x*√(8-x^2)+8arcsin(x/2√2)-(1/3)*x^3]|(0,2)
=4+2π-8/3
=4/3+2π
x^2+(1/4)*x^4=8
x^4+4x^2-32=0
(x^2+8)(x^2-4)=0
x^2=4
x=±2
所以两条曲线围成的面积=∫(-2,2) [√(8-x^2)-(1/2)*x^2]dx
=2*∫(0,2) [√(8-x^2)-(1/2)*x^2]dx
=[x*√(8-x^2)+8arcsin(x/2√2)-(1/3)*x^3]|(0,2)
=4+2π-8/3
=4/3+2π
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
详细过程如图所示…………
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这是详细的过程
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
微积分可以请教你的辅导老师，他会给你详细的解答。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（8）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
