Question

两道初一数学题，数学帝进。

1.正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角和等于270度，则n等于（ ）
A.7 B.6 C.5 D.4
通过一个个去试得出n为6，但是不知道原理。这样的题有何规律可循？
2.一个正m边形恰好被正n边形围住（无重叠，无间隙），如图所示的是m=4，n=8的情况。若m=10，则n=（ ）
答案是5。但是和上题一样不知道原理和规律，请解答。

Answer 1

解：1. 180（n-2)÷n+180(2n-2)÷2n=270
2〔180(n-2)〕+180(2n-2)=270×2n
360n-720+360n-360=540n
180n=1080
n=6
2. 这个是作图的题。你画一个正十边形，随便选一个顶点，隔一个顶点共5个点，依次连接，就是那种图形，所以n=5

Answer 2

列方程。（n-2)180/n+(2n-2)180/2n=270 (度暂时省略不写）
两边同时乘2n得：(n-2)360+(2n-2)180=270
n=6
2.你打反了吧！m是小的怎么可能比n大！！！！！！！
m的内角和为360度，n的内角和是720度，n与m的比是2比1，用10乘上2就行了。

Answer 3

1，根据内角和公式（n-2）*180°所以列出式子（n-2）*180°/n
+（2n-2）*180°/(2n)=270°然后解方程就行了
2，怎么说呢m=2n 可以得出这个规律吧

Answer 4

一个个去试 不失为一个办法
当成规律提来解答
设 当N=1 、2、3、4、5、时 解