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解：∵微分方程为y'+y/t=2sin(2t)(t＞0)，
化为ty'+y=2tsin(2t)
∴有(ty)'=2tsin(2t)，ty=-tcos(2t)+
0.5sin(2t)+c(c为任意常数)，
方程的通解为y=-cos(2t)+
[sin(2t)+c]/t
化为ty'+y=2tsin(2t)
∴有(ty)'=2tsin(2t)，ty=-tcos(2t)+
0.5sin(2t)+c(c为任意常数)，
方程的通解为y=-cos(2t)+
[sin(2t)+c]/t
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