Question

已知椭圆x2/b2+1+y2/b2=1的两焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，（1）若点P满足PF1+PF2=2F1F2，求椭圆的方程

Answer 1

（1）F1F2=2c
2F1F2=4c=F1+F2=2a
解得椭圆方程为X2/4+Y2/3=1
（2）根据焦点三角形的面积公式S=b2tan（θ/2）=3*tan60°=3根号3(只适用于椭圆，双曲线是b2cot(θ/2))
（3）由0＜e＜根号3/2得0＜e2＜3/4
题目是不是抄错了。。思路在这，你自己再算算看吧。

Answer 2

（2）。由第一问：pf1+pf2=2f1f2，那么有题目错误，靠：（2）
非常简单，　焦点在x轴上：|PF1|=a+ex
|PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点)，所以2a=4c根据焦点三角形的面积公式S=b²tan（θ/2）=...（3），你自己求