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3.因为lim(a→∞)(1+1/a)^a=e
令1/a=-2/x
a=-x/2
所以lim(x→∞)(1-2/x)^(-x/2)=e
lim(x→∞)[(1-2/x)^x]^(-1/2)=e
lim(x→∞)(1-2/x)^x=e^(-2)
所以lim(x→∞)ln(1-2/x)^x=lne^(-2)=-2
所以lim(x→∞)xln[(x-2)/x]=-2
所以lim(x→∞)x[ln(x-2)-lnx]=-2
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