Question

下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的条件？如果满足就求出定理中ξ的值

第一题，第二题。两大题两小问，求详细解答。谢谢

Answer 1

(1)在区间内连续，且存在一阶导数f'(x)=2x-2，f(3)=f(-1)，所以满足条件。
[f(3)-f(-1)]/[3-(-1)]=0=f'(1)，所以ε=1
（2）函数在区间内连续，且存在一阶导数f'(x)=cotx，f(5π/6)=f(π/6)，所以满足条件。
[f(5π/6)-f(π/6)]/[5π/6-(π/6)]=0=f'(π/2)，所以ε=π/2

追问

第二大题麻烦也帮忙解答一下，谢谢。

追答

这是第二题，1小题

第二小题，领b/a=x，0＜x＜1，其余的按照第一小题的思路做，应该是一样的

追问

第二大题第二小问可以发一下看看吗，谢谢