Question

如图所示，开关s在位置1已久，t=0时合向位置2。求换路后的IL(t)和ul(t)

Answer 1

采用三要素法吧，在t=0切合瞬间，各初始量为：
i(0) = 21V / (1Ω+6Ω) = 3A；
u(0) = 21 / (6+1)*6 = 18(V)；
而闭合后，各量分别为：
i(∞) = 0 A
u(∞) = 0 V
同时，时间常数 τ = L/R = 2H / (4Ω+6Ω) = 0.2 s ;
因此，得到切合后的电流电压表达式为：
i(t) = i(∞)+[i(∞)-i(0)]e^(-t/τ)
=-3e^(-5t) (A)；
u(t) = u(∞)+[u(∞)-u(0)]e^(-t/τ)
=-18e^(-5t) (V)。

Answer 2

用三要素法