Question

小学数学题，大神请按小学生的思路讲解。

如下图，这道题的解题思路中104+195n这步怎么都想不出来原因，怎么就突然来了个这个公式？有什么原理或者定义吗？请大神按照小学五年级的数学思路来讲解。谢谢。

Answer 1

满足能被13整除的数是104 了， 104+1 =105能被15 整除，所以后面的195n 是13和15的公倍数；
这样最小的数104+195n， 能满足被13整除；

中间的数104+1+195n ，能满足被13整除。

追问

为什么要加13×15不加其他的号

追答

既能被13整除，又能被15整除， 肯定是这两个数的乘积的公倍数，所以要这么加啊

Answer 2

1：前面已说明了能被15整除，而与其相邻（小1)的最小自然数是104。
2：现在再找一个荷合上述规定的数，那么可以再加上一个13乘15，即195的数，当然加上二个195也行，加上三个195也行…
3：在此基础上，再去找荷合第三个条件的数。

追问

为什么要加13×15不加其他的数

追答

13乘15的结果可以被13整除，还能被15整除。

Answer 3

三个连续的自然数，最小的能被13整除，中间的能被15整除，最大的能被17整除。
可设中间能被15整除的数为15X，则前一个为（15X-1）能被13整除，后一个为（15X+1）能被17整除。
（15X-1)/13=X+(2X-1）/13 能被13整除
(15X+1)/17=X-(2X-1)/17 能被 17整除
所以，（2X-1）能同时被 13和17整除的数为13*17=221
2X-1=221
X=111
15X=15*111=1665
前一个数1664 中间1665 后面1666

这道题的解题思路中104+195n这步怎么都想不出来原因，怎么就突然来了个这个公式？有什么原理或者定义吗？
1.104满足被13整除，105满足被 15整除最小的数【104、105两数是最小的连续自然数】
2.为了确保满足两个连续自然数被13、15整除，就需要加上13和15的最小公倍数195。
3.104+195n此式满足被 13整除，105+195n此式满足被15整除。
4.我们只要找到上式能满足被17整除的数，问题解决。
5.104+195n+2能被17整除的数的个位必是1或6

Answer 4

结果如下
请记得及时采纳，谢谢！

追问

手写的好认真，感谢他

追答

也请记得及时采纳，谢谢

Answer 5

13，15，17的最大公倍数是3315，因此第一个数为(3315+13)/2=1664,第二个数为(3315+15)/2=1665,第三个数为(3315+17)/2=1666，这种快捷方法适合有规律的递增情况，递减不适合。我也出一题给你 : 连续3个自然数依序被7，8，9整除，求这三个自然数的和。

追问

看不懂呀，为什么最小公倍数+13除以2呀？