Question

有谁能解这道二元一次方程组

m是正整数，已知二元一次方程组 mx+2y=10, 有整数解，求m
3x-2y=0

解法不要太复杂，我初一的
要有过程

Answer 1

把两个方程相加。即为（m+3）x=10

因为方程有整数解，又10的约数只有1、2、5、10.所以x只可能是4个数中的一个，因此，m+3也只能是4个数中的一个，m为正整数。所以m可取值2、7

以上解法只考虑到正数的情况，如果有学过负数，则要考虑-1、-2、-5、-10的情况，m可取值-4、-5、-8、-13，因m为正整数，所以以上取值均舍去。

然后把m=2和7分别带入方程验证，可知m=7时，y=5/2，与题设方程组有整数解矛盾。

所以m=2

打字很麻烦，有分的话给点分，谢谢。

Answer 2

两式相加，得：（3+m）x=10
x=10/（3+m）
因为x为整数，所以它可能等于1、2、5、10、-10、-5、-2、-1.
但这些值对应的y值分别为3/2、3、15/2、15、-15、-15/2、-3、-3/2。
因此，x只能为2、10、-10、-2
此时对于的y为3、15、-15、-3
对应于m的值为2、-1、-4、-8
舍去负数后m只可能为2

Answer 3

因为3x=2y
所以第一个式子(m+3)x=10
m+3是正整数,所以x可能是1,2
但y也是整数,所以x=2,y=3
所以m=2

Answer 4

mX+2Y=10
3X+2Y=0
两式相加得
mX+3X=10
解的 X=(3+m)/10
因为此方程有整数解
所以m=2或m=-1
有因为m是正整数
所以m=2

Answer 5

由题意知，2y=3x,所以，m=3-10/x,又因为m为正整数所以m小于等于3,把m=1,2,3代入试，只有m=2时，x和y都是整解

Answer 6

m=2