用洛必达法则求下列函数的极限lim x ⇒ 0+ x ^ 2x
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lim(x->0+) x^(2x)
=lim(x->0+) e^(2xlnx)
=lim(x->0+) e^[2lnx/(1/x) ] (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0+) e^[(2/x)/(-1/x^2) ]
=lim(x->0+) e^(-2x)
=e^0
=1
=lim(x->0+) e^(2xlnx)
=lim(x->0+) e^[2lnx/(1/x) ] (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0+) e^[(2/x)/(-1/x^2) ]
=lim(x->0+) e^(-2x)
=e^0
=1
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