这个二重积分怎么做？
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当0<=y<=1时，f(y)=2；当y<0或y>1时，f(y)=0
当0<=x-y<=1，即x-1<=y<=x时，f(x-y)=2；当y<x-1或y>x时，f(x-y)=0
所以，当0<=y<=1且x-1<=y<=x时，f(y)f(x-y)=4；在其他区域，f(y)f(x-y)=0
令D'={(x,y)|0<=y<=1且x-1<=y<=x}，平行四边形D'的面积=1
原式=∫∫(D')4dxdy
=4*1
=4
当0<=x-y<=1，即x-1<=y<=x时，f(x-y)=2；当y<x-1或y>x时，f(x-y)=0
所以，当0<=y<=1且x-1<=y<=x时，f(y)f(x-y)=4；在其他区域，f(y)f(x-y)=0
令D'={(x,y)|0<=y<=1且x-1<=y<=x}，平行四边形D'的面积=1
原式=∫∫(D')4dxdy
=4*1
=4
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