问一道数学题?
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利用等价无穷小代换求解
原式=lim(x->0+) [1-√(1+cosx-1)]/(x*x/2)
=lim(x->0+) [(-1/2)*(cosx-1)]/[(1/2)*x^2]
=lim(x->0+) (1-cosx)/(x^2)
=lim(x->0+) [(1/2)*x^2]/(x^2)]
=1/2
原式=lim(x->0+) [1-√(1+cosx-1)]/(x*x/2)
=lim(x->0+) [(-1/2)*(cosx-1)]/[(1/2)*x^2]
=lim(x->0+) (1-cosx)/(x^2)
=lim(x->0+) [(1/2)*x^2]/(x^2)]
=1/2
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