Question

一道关于一元二次方程的初中题。

mx²－(m＋1)x－4＝0的解分别为为x1 x2， 且 -1＜x1＜0 ，2＜x2＜3，求m取值范围。

Answer 1

这里面不知道你上面的--2是什么意思，是负二还是正二，那我们就按照这两种情况解决，
第一种情况--2为负二的情况：
解：根据题目所知，有X1和X2两个解，且-1＜X1＜0 ，-2＜X2＜3,这里面X1和X2有可能相等也有可能不等，所以△≥0
△=b²-4ac≥0
△=（m+1）²-4*m*（-4）=m²+18m+1≥0
再解m²+18m+1=0中m的值就好
m=（-b±根号下b²-4ac）/2a =（-18±根号下16*20）/2=-9±4*根号下5
其中-9+4*根号下5=-9+根号下16*5=-9+根号下80=-根号下81+根号下80＜0
所以m²+18m+1≥0中m的范围是m≤-9-4*根号下5或m≥-+4*根号下5
其中这时一个一元二次方程所以m≠0
所以最终的答案是m≤-9-4*根号下5或m≥-+4*根号下5且m≠0
第二种情况：--2为正二的情况
解：根据题目所知，有X1和X2两个解，且-1＜X1＜0 ，2＜X2＜3,这里面X1和X2不可能相等，所以△＞0
△=b²-4ac＞0
△=（m+1）²-4*m*（-4）=m²+18m+1＞0
假设m²+18m+1=0并解其中m的值就好
m=（-b±根号下b²-4ac）/2a =（-18±根号下16*20）/2=-9±4*根号下5
其中-9+4*根号下5=-9+根号下16*5=-9+根号下80=-根号下81+根号下80＜0
所以m²+18m+1＞0中m的范围是m＜-9-4*根号下5或m＞-+4*根号下5
其中这时一个一元二次方程所以m≠0
根据-1＜X1＜0 ，2＜X2＜3,
这时X1+X2=-b/a=（m+1）/m=1+1/m＞0，
所以m＜-1或m＞0
X1*X2=c/a=-4/m＜0
所以m＞0
结合以上结论m＞0就可以
所以最终答案m的范围为m＞0

Answer 2

x²-kx+5（k-5）=0有两个正实数根
=>Δ=k^2-4*5(k-5)>=0
=>k^2-20k+100>=0
=>(k-10)^2>=0
因此看取任何值都可保证方程有两根
由韦达定理有：x1+x2=k
2x1+x2=x1+x1+x2=7
=>x1+k=7
=>x1=7-k
又x1是方程的根，因此：
x1^2-kx+5(k-5)=0
=>(7-k)^2-k(7-k)+5k-25=0
=>2k^2-16k+24=0
=>k^2-8k+12=0
=>k1=2,k2=6

Answer 3

具体什么题目？

追答

一元二次方程的一般式：
ax平方+bx+c=0，其中a是二次项的系数，b是一次项的系数，c是常数项。

Answer 4

题在哪里了？

Answer 5

7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x 2)-1; (5y 1) (1-y)= (9y 1) (1-3y); 20% (1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2) 2=x 1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) x/3 -5 = (5-x)/2 2(x 1) /3=5(x 1) /6 -1 (1/5)x 1 =(2x 1)/4 (5-2)/2 - (4 x)/3 =1 x/3 -1 = (1-x)/2 (x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1 11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x (4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x (4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2) 2=x 1 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x 2)-1(5y 1) (1-y)= (9y 1) (1-3y)[ (- 2)-4 ]=x 220% (1-20%)(320-x)=320×40%2(x-2) 2=x 1 6。
    2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 7。11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x (4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=25x 1-2x=3x-23y-4=2y 187X*13=57Z/93=41 15X 863-65X=54 58Y*55=274892（x 2） 4=92(x 4)=103(x-5)=184x 8=2(x-1)3(x 3)=9 x6(x/2 1)=129(x 6)=632 x=2(x-1/2)8x 3(1-x)=-27 x-2(x-1)=1x/3 -5 = (5-x)/2 2(x 1) /3=5(x 1) /6 -1 (1/5)x 1 =(2x 1)/4 (5-2)/2 - (4 x)/3 =1 15x-8(5x 1。