Question

求一道行程问题的五年级应用题，不要用小学未学过的二元方程解答

甲乙两人沿铁路边相向而行，速度一样，一列火车开来，整个列车从甲车驶过用了8秒钟，再过5分钟后又用7秒钟从乙身边驶过，问还要多少时间，甲乙两人才相遇？

Answer 1

设列车长 L 米,列车速度 X 米/每分钟，行人速度 Y 米/每分钟；
依题意列方程 L/(X - Y) = 8/60 ,
L/(X + Y) = 7/60 ,
由上解得 X = 15Y
列车驶过甲后，甲乙相距 5 * 15Y +5Y = 80Y ,
列车车头与乙相遇时，甲乙相距 80Y - 5 * 2Y (甲乙相对速度为 2Y)
从列车车头与乙相遇时算起，甲乙相遇还要：
(80Y - 10Y)/2Y = 35 分钟。

Answer 2

整个列车从甲车驶过用了8秒钟,又用7秒钟从乙身边驶过
由此条件画运动图可知甲乙共同速度等于火车速度，
则还要5分钟，甲乙两人才相遇

Answer 3

答案是34分钟53秒，对不对？具体算法再考虑一下，这个题有点累脑子，麻烦。回复正确与否，邮箱：sdytwsp@sohu.com

Answer 4

设甲乙的速度为x，火车车身长为l，火车的速度为v
则有：8(v-x)=7(v+x)=l
v=15x
列车驶过乙身时，甲乙之间的距离为火车行驶的距离减去甲行走的距离：
300v+l-307x=4500x+112x-307x=4305x
所以甲乙相遇还要4305x/2x=4305/2s=35分52.5秒

有太多的未知数，不能只设出一个，必须设定出几个来，先根据题意求出他们的关系，然后再求解。关键就是如何表达，让学生明白。

Answer 5

34分53秒