求函数的单调区间和极值

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巨蟹windy2014bee53c8
2019-09-16 · TA获得超过4928个赞
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函数:y=x^(2/3) - 2x/3;
则 y' =(2/3)[x^(-1/3) -1]
当 y'=0 时,x= 1, y有极值 = 1/3,
以极值点划分为两个区域 (-∞, 1)和(1, ∞)
但在(-∞, 1)又划分为(-∞,0)和(0, 1),
在区域(-∞, 0)和(1,∞), y' <1 , 则函数是单调减;
在区域(0, 1),y'>1,则函数是单调增;
函数的极值=1/3
敏进r2
2019-09-16 · TA获得超过559个赞
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解,f(x)=ⅹ^2/3-2/3x
则f′(x)=2/3x^(-1/3)-2/3
令f′(x)=0,则1/x^(1/3)-1=0
当x≥1,1/x^(1/3)-1≤0
x∈(0,1),f′(x)>0
x<0,f′(x)<0
则f(x)在(-00,0)↓[1,+00)↓
在(0,1)↑
则f(0)=0,最小极值点。
f(1)=1/3,最大极值点。
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第10号当铺
2019-09-16 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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大概这样子。。。。。

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麻烦写一下详解~
谢谢
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