Question

3×4的x次方＋2×9的x次方＝5×6的x次方，x等于多少，过程

Answer 1

两边同除以 6^x，化为
3(2/3)^x＋2(3/2)^x＝5，
令 u＝(3/2)^x，
则 2u＋3/u＝5，2u² - 5u＋3＝0，
(u-1)(2u-3)＝0，所以 u＝1 或 3/2，
u＝(3/2)^x＝1 时，x＝0，
u＝(3/2)^x＝3/2 时，x＝1，
综上，x 的值为 0 或 1。

Answer 2

等式两边同除以3得：
4^x+6×9^（x-1）＝10×6^（x-1）
4^x＝10×6^（x-1）-6×9^（x-1）
如果x＞1则右边为3的倍数，而左边明显不是。
经观察，x＝0和x＝1均是方程的解。