Question

求曲线y=1/x和直线y=4x,y=0,x=2所围成的平面图形的面积。

Answer 1

计算过程如下：

S＝∫(1/2→du2) (4x - 1/x) dx

＝2x² - ln(x) | (1/2→2)

＝(8 - ln2) - (1/2＋ln2)

＝15/2 - 2ln2

扩展资料：

曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要考虑可微曲线。

参考资料来源：百度百科-曲线

Answer 2

计算过程如下：

S＝∫(1/2→2) (4x - 1/x) dx

＝2x² - ln(x) | (1/2→2)

＝(8 - ln2) - (1/2＋ln2)

＝15/2 - 2ln2

扩展资料：

任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。 处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。

微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。曲线的更严格的定义是区间α，b)到E3中的映射r:α,b)E3。有时也把这映射的像称为曲线。

Answer 3

S＝∫(1/2→2) (4x - 1/x) dx
＝2x² - ln(x) | (1/2→2)
＝(8 - ln2) - (1/2＋ln2)
＝15/2 - 2ln2。

追答

追问

请问题目里不是有y=0吗，那不是应该是下面那一部分吗??

追答

哦，是的，我理解错了。
S＝∫(0→1/2) 4x dx
＋∫(1/2→2) 1/x dx
＝1/2＋2ln2

追问

谢谢呀