Question

数学题。求大佬

七根绳子的平均长度平均（算术平均）长度68厘米，平均长度84厘米。如果最长的一根绳子比最短的一根绳子的长度4的倍还长14厘米，那么最长的一根绳子的最大可能长度是多少厘米？

（a）82

（b）118

（c）120

（d）134

（e）152

Answer 1

最短设为 x，最长为 4x+14，
则 4x+14+6x = 84×7，
解得 x=57.4，
最长为 4x+14 = 243.6 （6 个 57.4，1 个 243.6，平均 84）。
如果按平均 68 算，则 x=46.2，最长 4x+14 = 198.8 （6 个 46.2，1 个 198.8，平均 68）。

追问

不好意思，是中位数为84，题目怎么解答呢？

追答

如果平均数 68，中位数 84，
设最短 x，最长为 4x+14，
则 3(x+84)+4x+14 = 68×7，
解得 x=30，则 4x+14 = 134 。
选 D 。

追问

3（x+84）是什么意思？

追答

最短的有三个，84 的有三个，最大的一个 。

追问

谢谢

Answer 2

俩平均长度是咋回事？

追问

不好意思打错了，中位数是84，这道题怎么做呢？

追答

中位数是84，就是第4长的那根是84吧，也就是说，第4、5、6根（由短到长排序的话）最少是84，不能再短了，68*7-84*3=224。这时候还有4根绳子，除了最长的那根，你让其余的都是最短，那最长的那根就取到最长了，（224-14）/7=30.
30*4+14=134
所以最长的那根最大可能是134厘米

追问

很详细了，明白了，谢谢！！！