16.求一道高数 题？
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f(x)
=e^(ax) ; x≤0
=b(1-x^2) ; x>0
f(0)=f(0-)=lim(x->0-) e^(ax) =1
f(0+)=lim(x->0+) b(1-x^2) = b
=> b=1
f'(0-)
=lim(h->0) [e^(ah) - f(0) ]/h
=lim(h->0) [e^(ah) - 1 ]/h
=a
f'(0+)
=lim(h->0) [ 1-h^2 - f(0) ]/h
=lim(h->0) [1-h^2 - 1 ]/h
=0
=> a=0
(a,b)=(0,1)
=e^(ax) ; x≤0
=b(1-x^2) ; x>0
f(0)=f(0-)=lim(x->0-) e^(ax) =1
f(0+)=lim(x->0+) b(1-x^2) = b
=> b=1
f'(0-)
=lim(h->0) [e^(ah) - f(0) ]/h
=lim(h->0) [e^(ah) - 1 ]/h
=a
f'(0+)
=lim(h->0) [ 1-h^2 - f(0) ]/h
=lim(h->0) [1-h^2 - 1 ]/h
=0
=> a=0
(a,b)=(0,1)
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a＝0，b＝1理由如下
因为函数在零点的左导数为a，右导数为0，因此，a等于0，因为在零点的左极限为 1，所以右极限为b＝1。
因为函数在零点的左导数为a，右导数为0，因此，a等于0，因为在零点的左极限为 1，所以右极限为b＝1。
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