Question

设随机变量（X,Y)具有分布函数F(X,Y)＝｛（1－e^－ax）y｝

Answer 1

Fx(x)=y-y*e^(-x)+e^(-y)-e^(-x-y)

Fy(y)=x+e^(-x)-e^(-y)*x-e^(-x-y)

例如：

由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞] Ae^(-2x-3y)dxdy=1

即：A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞] e^(-3y)dy=1

得：A[-(1/2)e^(-2x)]*[-(1/3)e^(-3y)]=1 其中x,y均是[0--->+∞]

解得：A(1/2)(1/3)=1,得：A=62

扩展资料：

设X,Y是概率空间(Ω,F,p)上的两个随机变量，如果除去一个零概率事件外，X(ω)与Y(ω)相同，则称X=Y以概率1成立，也记作p(X=Y)=1或X=Y,α.s.（α.s.意即几乎必然）。

有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。随机变量可以看作一维随机向量。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

这是随机理论的东西 P(x,y) = [(1-p)^x p/(1-p)][(1-p)^y p/(1-p)] 应该需要证明P(x)=[(1-p)^x p/(1-p)]，P(y) =[(1-p)^y p/(1-p)]是合格的概率函数，然后得到P(x,y) = P(x)P(y)，从而得到独立

Answer 3

Fx（X）=F（x，+无穷）
代入原式得Fx（x）=1-e^–ax
同理Fy（y）={ y （0<y<1）
1 （y>1）
}
F（x，y）=Fx（x）*Fy（y）
则独立

Answer 4

这个题你会了吗，给我发下吧