Question

这题第三小题怎么做

这题第三小题怎么做求详细答案

Answer 1

如图所示，取CD的中点G，连接BG，取BG的中点H，

过点H作KH⊥AB，垂足K在AB上，连接MH。

因为∠AEB=∠CFD=90°，所以点F在以点G为圆心、CD为直径的半圆上，

又因为点M为BF中点，所以点M在以点H为圆心、1/2CD为直径的半圆上，

记该半圆的直径为IJ，可知点J在BC上，且MH=JH=IJ/2=CD/4=AB/4=4/4=1，

易知当点M与点A、H共线时AM取得最小值，

此时AM=AH-MH=√(AK²+KH²)-MH=√[(AB-JH)²+BJ²]-MH

=√[(4-1)²+2²]-1=(√13)-1，所以AM的最小值为(√13)-1。