积分问题求解
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这个是累次积分的问题,先对x求积分,这个时候你一定要将y看成常数,变量就是x,这个被积函数就是简单的函数,就能求出积分值了。
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原式=∫<1,2>dy*2y/π*{-cos[πx/(2y)]|<y,y^2>
=∫<1,2>2y/π*[-cos(πy/2)]dy
=-2/π*{[y*2/π*sin(πy/2)]|<1,2>-∫<1,2>2/π*sin(πy/2)dy}
=-2/π*{-2/π+(2/π)^2*cos(πy/2)|<1,2>}
=-2/π*{-2/π-(2/π)^2}
=4(π+2)/π^3.
=∫<1,2>2y/π*[-cos(πy/2)]dy
=-2/π*{[y*2/π*sin(πy/2)]|<1,2>-∫<1,2>2/π*sin(πy/2)dy}
=-2/π*{-2/π+(2/π)^2*cos(πy/2)|<1,2>}
=-2/π*{-2/π-(2/π)^2}
=4(π+2)/π^3.
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