Question

大学数学？

2 4两个题过程

Answer 1

求解单调区间和极值的问题可以采用对函数进行求导的方法进行解题。题目中的这两道题是典型的用这种方法解题的问题。

Answer 2

(2)y=x^4-8x^2+5,
y'=4x^3-16x=4x(x+2)(x-2),
-2<x<0或x>2时y'>0,y是增函数；
x<-2或0<x<2时y'<0,y是减函数。
x=,土2是y极小值=-11，
x=0时y极大值=5，
（4）y=(2x-x^2)^(2/3),看做y=u^(2/3)与u=2x-x^2的复合函数，
u>0时u^(2/3)是增函数；2x-x^2>0,0<x<2,
2x-x^2=1-(x-1)^2,在(0,1)是增函数，在(1,2)是减函数。
所以0<x<1时y是增函数，1<x<2时y是减函数。
类似的，u<0时u^(2/3)是减函数，
x<0时u是增函数，x>2时u是减函数，
所以x<0时y是减函数，x>2时y是增函数。
综上，x<0,或1<x<2时y是减函数；0<x<1或x>2时y是增函数。
x=0或2时y极小值=0，x=1时y极大值=1.

Answer 3

(2)y'=4x^3-16x, 求得稳定点x=0, x=正负2. y"=12x^2-16,
f"(0)=-16, 这是极大值点，f"(2)=32, 这是极小值点，f"(-2)=32也是极小值点。
然后就可以判断单调区间了。
后面一题差不多一个方法。

Answer 4

咱可不能偷看正别人的作业。