如图所示,半圆O的半径为6,半圆A,半圆B,圆O'两两相切,OA=OB,求圆O'的半径

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抄和美逢好
2020-03-04 · TA获得超过3万个赞
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连接AO‘、BO’,OO‘,因为OA=OB,所以半圆A,半圆B为等圆,所以OA’=OB‘,所以OO’垂直于AB,设O’半径为x,则OO‘=6-X,OA’=3+X,AO’=3,由勾股定理可得:
(6-X)(6-X)+3*3=(3+X)(3+X),解得X=2
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裴青叶健
2020-04-04 · TA获得超过2.9万个赞
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如图
已知圆0半径为6,OA=OB
所以,OA=OB=3,AB=6
连接O'A、O'B、OO',设圆O'半径为r
那么,在Rt△AOO'中由勾股定理有:OO'^2=(3+r)^2-3^2
===>
OO'^2=r^2+6r
===>
OO'=√(r^2+6r)
所以:√(r^2+6r)+r=6
===>
√(r^2+6r)=6-r
===>
r^2+6r=(6-r)^2=r^2-12r+36
===>
18r=36
===>
r=2
即,圆O'半径为2.如图
已知圆0半径为6,OA=OB
所以,OA=OB=3,AB=6
连接O'A、O'B、OO',设圆O'半径为r
那么,在Rt△AOO'中由勾股定理有:OO'^2=(3+r)^2-3^2
===>
OO'^2=r^2+6r
===>
OO'=√(r^2+6r)
所以:√(r^2+6r)+r=6
===>
√(r^2+6r)=6-r
===>
r^2+6r=(6-r)^2=r^2-12r+36
===>
18r=36
===>
r=2
即,圆O'半径为2.
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