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解：
由x^2-4xy+5y^2-2y+1=0
（x^2-4xy+4y^2）+（y^2-2y+1）=0
（x-2y）^2+（y-1）^2=0
且（x-2y）^2≥0，（y-1）^2≥0
得x-2y=0，y-1=0
即x=2，y=1
（y-x）^2018=（1-2）^2018=（-1）^2018=1
由x^2-4xy+5y^2-2y+1=0
（x^2-4xy+4y^2）+（y^2-2y+1）=0
（x-2y）^2+（y-1）^2=0
且（x-2y）^2≥0，（y-1）^2≥0
得x-2y=0，y-1=0
即x=2，y=1
（y-x）^2018=（1-2）^2018=（-1）^2018=1
追问
谢谢大神
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x²-4xy+5y²-2y+1=0
x²-4xy+4y²+y²-2y+1=0
(x-2y)²+(y-1)²=0
因为任意实数的平方均为非负数，现要使两个实数的平分和为0，则这两个实数都为0
所以x-2y＝0，y-1=0
所以x=2,y=1
所以(y-x)^2018＝(1-2)^2018=1
x²-4xy+4y²+y²-2y+1=0
(x-2y)²+(y-1)²=0
因为任意实数的平方均为非负数，现要使两个实数的平分和为0，则这两个实数都为0
所以x-2y＝0，y-1=0
所以x=2,y=1
所以(y-x)^2018＝(1-2)^2018=1
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