Question

已知函数fx=ex+1,x≤0,ax+b,x>0在x=0处可导,求a b

Answer 1

函数在x=0点可导,则f(x)在x=0处连续 则有 limf(0^-)=limf(0^+) limf(0^-)=lime^x+1=2 limf(0^+)=limax+b=a+b 即 a+b=2 （1） 同时由可导,在x=0点有 （1+e^x）'=(ax+b)' （2） 将x=0带入（2），由此有 1=a 由式（1）可得 b=1 a=1 望采纳,谢谢！

Answer 2

f(0-)=f(0+),f'(0-)=f'(0+)
b=2,a=1