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分享一种解法。∵sin²x=1-cos²x，∴原式=∫sec³xdx-∫secxdx。
而，∫sec³xdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫secxtan²xdx=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx，
∴sec³xdx=(1/2)secxtanx+(1/2)∫secxdx。
∴原式=(1/2)secxtanx-(1/2)∫secxdx=(1/2)secxtanx-(1/2)ln丨secx+tanx丨+C。
供参考。
而，∫sec³xdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫secxtan²xdx=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx，
∴sec³xdx=(1/2)secxtanx+(1/2)∫secxdx。
∴原式=(1/2)secxtanx-(1/2)∫secxdx=(1/2)secxtanx-(1/2)ln丨secx+tanx丨+C。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
整定计算是继电保护中的一项重要工作，旨在通过分析计算和整定，确定保护配置方式和整定值，以满足电力系统安全稳定运行的要求。在进行整定计算时，需要考虑到电力系统的各种因素，如电压等级、线路长度、变压器容量、负载情况等等，以及各种保护设备的特性、...
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10. I = ∫(sinx)^2dx/(cosx)^3 = ∫[1-(cosx)^2]dx/(cosx)^3
= ∫(secx)^3dx - ∫secxdxdx
其中 I1 = ∫(secx)^3dx = ∫secxdtanx
= secxtanx - ∫secx(tanx)^2dx = secxtanx - ∫secx[(secx)^2-1]dx
= secxtanx - I1 + ∫secxdx
解得 I1 = (1/2)secxtanx + (1/2)∫secxdx
则 I = (1/2)secxtanx - (1/2)∫secxdx
= (1/2)secxtanx - (1/2)ln|secx+tanx| + C
= ∫(secx)^3dx - ∫secxdxdx
其中 I1 = ∫(secx)^3dx = ∫secxdtanx
= secxtanx - ∫secx(tanx)^2dx = secxtanx - ∫secx[(secx)^2-1]dx
= secxtanx - I1 + ∫secxdx
解得 I1 = (1/2)secxtanx + (1/2)∫secxdx
则 I = (1/2)secxtanx - (1/2)∫secxdx
= (1/2)secxtanx - (1/2)ln|secx+tanx| + C
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找不到…………
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