Question

数学高手来

Answer 1

f(x)在区间[a,b]连续，在f(x)在该区域有最小值m，最大值n，
m≤f(x)≤n
g(x)在[a,b]上连续，且不变号，如果g(x)＞0，则：
mg（x）≤f(x)g(x)≤ng(x)
m∫(a,b)g（x）dx≤∫(a,b)f(x)g(x)dx≤n∫(a,b)g(x)dx
设∫(a,b)f(x)g(x)dx=p∫(a,b)g(x)dx
则m∫(a,b)g（x）dx≤p∫(a,b)g(x)dx≤n∫(a,b)g(x)dx
m≤p≤n，
f(x)在[a,b]间连续，必然可以遍取[m,n]之间的所有值，一定存在ξ∈[a,b],
f(ξ)=p
所以：存在ξ∈[a,b],∫(a,b)f(x)g(x)dx=f(ξ)∫(a,b)g(x)dx
如果g（x)<0,证法类似，只是×g(x),或者刍议g(x)要改变不等式的符号。×时改过去，÷时改回来，关系不变。
g(x)在[a,b]上连续，且不变号，如果g(x)<0，则：
mg（x）≥f(x)g(x)≥ng(x)
m∫(a,b)g（x）dx≥∫(a,b)f(x)g(x)dx≥n∫(a,b)g(x)dx
设∫(a,b)f(x)g(x)dx=p∫(a,b)g(x)dx
则m∫(a,b)g（x）dx≥p∫(a,b)g(x)dx≥n∫(a,b)g(x)dx
m≤p≤n，
f(x)在[a,b]间连续，必然可以遍取[m,n]之间的所有值，一定存在ξ∈[a,b],
f(ξ)=p
所以：存在ξ∈[a,b],∫(a,b)f(x)g(x)dx=f(ξ)∫(a,b)g(x)dx

Answer 2

这种类型的题，，，，这这这，，，我觉得你需要一本《尖子生学案》2333

Answer 3

小明看三国。老爸问：看完学会了什么？小明：团队很重要。老爸：没错，那什么样的团队最好？小明：就是吃喝嫖赌的团队，看刘备的团队就知道了，关羽身高两米多，肯定很会吃，张飞喜欢喝酒谁都知道；诸葛亮会借东风，明显是麻将高手。老爸：呃，可刘备没听说会嫖啊！小明：呵呵，可能是被嫖呗，不然关羽张飞干嘛跟他这个小白脸，还每晚一起睡！老爸：......