Question

求函数f(x)=x^3-4y^2+2xy-y^2的极值.

Answer 1

z=x^3-4x^2+2xy-y^2的极值.

简单计算一下即可，详情如图所示

Answer 2

解
f'x(x,y)=3x^2-8x-2y=0
f'y(x,y)=-2y-2x=0
求得
x=0,2
y=0,-2
对于第一组解0，0
fxx(0,0)=-8
fxy(0,0)=-2
fyy(0,0)=-2
-8*-2-(-2)^2=12>揣揣编废妆肚表莎勃极;0
又因
-8<0
所要（0，0）为极大值点
对于另一组解
同理可证
那应该是极小值点
不证

Answer 3

先求一阶导啊，然后令一阶导为0，确定x的几个值，看看左右范围内是否满足极值的定义

追问

x的值 只为零 怎么办

x的值 只为零 怎么办