求教一道极限 20
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拆分。
[f(x)-f(1)]/(x²-1)
=[f(x)-f(1)]/(x-1).1/(x+1)
∴x趋于1时，
原式=f′(1).1/(1+1)=1×1/2=1/2
一一一一一一一一一一一一一一
分子分母趋于0，采用分子分母导数方法。再代入求值值。
导数后，f′(x)/2x
再极限，分子不为零，x=1代入
原式=f′(1)/2=1/2
一一一一一一一一一一一一一一一一
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[f(x)-f(1)]/(x²-1)
=[f(x)-f(1)]/(x-1).1/(x+1)
∴x趋于1时，
原式=f′(1).1/(1+1)=1×1/2=1/2
一一一一一一一一一一一一一一
分子分母趋于0，采用分子分母导数方法。再代入求值值。
导数后，f′(x)/2x
再极限，分子不为零，x=1代入
原式=f′(1)/2=1/2
一一一一一一一一一一一一一一一一
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