求一道高数题 p88.31
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推荐使用凑微分法，定积分等于原函数之差
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∫(1->e) xlnxdx
=(1/2)∫(1->e) lnxdx^2
=(1/2)[x^2.lnx]|(1->e) -(1/2)∫(1->e) x dx
=(1/2)e^2 - (1/4)[x^2]|(1->e)
=(1/2)e^2 - (1/4)(e^2 -1)
=(1/4)e^2 + 1/4
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