Question

在1到2019中,各个数的各位上数字之和的总和是多少？

Answer 1

1位数和2位数的前面补0变成3位数,不会影响最后计算结果.
考虑从0到999这1000个数（从0开始等于从1开始,也不影响最后结果）,
这前1000个数可以当作是从000到999的1000个数的各位数字和.
又因为0～9在每个位上出现1/10次,也就是每个数字出现1000*3/10=300次
前1000个数各位数字的和就是：
(0+9)*10/2*300=13500
同理,1000到1999
就是1000个1加上000～999各位数字和=13500+1000=14500
2000到2019的话（2000-2019）各位数字和：（2+3+4+5……+21） = 230
因此,1到2010这2010个自然数的个位 十位 百位 千位上的数字总和
=13500+14500+230
=28230