Question

高等数学隐函数求导

高等数学隐函数求导写过程，第21问

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可以放大）

Answer 2

e^x=xy
两边同时原x求导
e^x=y+xdy/dx
dy/dx=(e^x-y)/x
再对等式两端对x求导
e^x=dy/dx+dy/dx+xd^2y/dx^2
d^2y/dx^2=(e^x-2dy/dx)/x

Answer 3

以上，请采纳。

Answer 4

21. 法1， 化为显函数 e^x = xy, y = e^x/x ,
y' = (xe^x-e^x)/x^2 = (x-1)e^x/x^2,
y'' = [x^2(e^x+xe^x-e^x)-2x(x-1)e^x]/x^4 = (x^2-2x+2)e^x/x^3。
法2： e^x = xy, e^x = y+xy' , y' = (e^x-y)/x = (x-1)e^x/x^2
e^x = y' + y' + xy'', y'' = (e^x-2y')/x = (x^2-2x+2)e^x/x^3

Answer 5

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