解三角第二问怎么做
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(1)正弦定理:
a=2RsinA,其中R是外接圆的半径。
现在,a=3sinA,2R=3,R=3/2,
外接圆面积=πR²=9π/4
(2)
a=3sinA,b=3sinB,c=3sinC
sinA=a/3,sinB=b/3,sinC=c/3
代入题中等式:
a²+2b²=3c²
余弦定理:
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(a²+b²-(a²+2b²)/3)/2ab
=(2a²/3+b²/3)/2ab
=(2a²+b²)/6ab
≥2√(2a²b²)/6ab
=√2/3
sinC=√(1-cos²C)≤√(1-2/9)=√7/3
c≤3sinC=√7
a=2RsinA,其中R是外接圆的半径。
现在,a=3sinA,2R=3,R=3/2,
外接圆面积=πR²=9π/4
(2)
a=3sinA,b=3sinB,c=3sinC
sinA=a/3,sinB=b/3,sinC=c/3
代入题中等式:
a²+2b²=3c²
余弦定理:
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(a²+b²-(a²+2b²)/3)/2ab
=(2a²/3+b²/3)/2ab
=(2a²+b²)/6ab
≥2√(2a²b²)/6ab
=√2/3
sinC=√(1-cos²C)≤√(1-2/9)=√7/3
c≤3sinC=√7
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