Question

为什么it is high time that 后面接did不能should do

Answer 1

如果我没记错的话，这个句式确实需要使用虚拟语气形式，其后的从句谓语有两种形式，也可以理解为固定句式：
It is (high) time that +主语+谓语动词的过去式/should do
表示“现在某人该做某事了”。含有该事早该去做而未做，现在去做似乎都为时已晚的意思。
如：It's high time that we went to bed. 我们该上床睡觉了。
注意：后面的从句谓语动词要用过去式或用should加动词原形，但should不可省略。
如：It is high time that we should leave for the airport. 我们是时候出发去机场了。

Answer 2

it is high time that sb did/should do
两者都可以

Answer 3

w盛曼姝从连文