Question

七年级几何证明题

如图，在三角形ABC中D是AB上一点，试说明：（1）AB+BC+CA>2CD；
（2）AB+2CD>AC+BC

Answer 1

1、
三角形两边之和大于第三边
所以
三角形ACD中
AD+AC>CD
同理，BD+BC>CD
所以AD+AC+BD+BC>CD+CD
即AB+BC+CA>2CD

2、
和前面一样的道理
三角形ACD中
AD+CD>AC
三角形BCD中
BD+CD>BC
所以AD+CD+BD+CD>AC+BC
即AB+2CD>AC+BC

Answer 2

1）三角形两边之和大于第三边
∴AC+AD＞CD
BC+BD＞CD
两式相加
AC+AD+BC+BD＞2CD
即：AC+AB+BC＞2CD
（2）三角形两边之和大于第三边
AD+CD＞AC
BD+CD＞BC
两式相加
AB+2CD＞AC+BC

这题也给100分？分太多啦！

Answer 3

1，
因为三角形两边之和大于第三边

在三角形ACD中
AD+AC>CD
同理，BD+BC>CD
所以AD+AC+BD+BC>CD+CD
即AB+BC+CA>2CD

2，
在三角形ACD中
AD+CD>AC
三角形BCD中
BD+CD>BC
所以AD+CD+BD+CD>AC+BC
即AB+2CD>AC+BC

Answer 4

三角形任意两边相加大于第三边
(1)AC+AD>CD,BC+BD>CD
所以AB+BC+CA>2CD
(2)AD+CD>AC,BD+CD>BC
所以AB+2CD>AC+BC

Answer 5

1---因为AD+DB=AB
所以AD+AC >CD
BC+DB >CD
所以AB+BC+CA>2CD
2----因为AD+CD>AC
DB+CD>BC
所以AD+CD+DB+CD=AB+2CD>AC+BC
最佳！！！！