Question

高数题求解？

25题详解

Answer 1

25题

Answer 2

式子变形，两边同时乘以x
得出，xf(x)=x+积分f(t)dt
等式两边同时求导，f(x)+xf(x)'=1+f(x)
约掉f(x)，得出xf(x)'=1，f(x)'=1/x
积分即可得出f(x)=lnx+C

Answer 3

方法1，用第二重要极限做。把它凑出如下形式：【1+】^(1/) （上述形式当0时的极限是e） 则其中=(a^x+b^x+c^x-3)/3 则指数位置成为(1/)*【/x】 求出上面的【/x】=（a^x-1）+（b^x-1）+（c^x-1）】/3x 利用Lim（x0）【a^x-1】/x=Lna得到 【/x】的极限是Ln³√abc 则原极限=e^Ln³√...

Answer 4

25. 由题设，得 f(1) = 1, xf(x) = x + ∫<1, x>f(t)dt, 两边求导得
f(x) + xf'(x) = 1 + f(x)， f'(x) = 1/x, f(x) = lnx + C
f(1) = 1 代入， 得 1 = C， 则 f(x) = 1 + lnx

追问

能看一下我这个错那了吗

追答

你第2 行应为 A= x[f(x)-1], 不知你那里怎么来的。

追问

A带回原式

Answer 5

这道高数题的话还是蛮难的，呃，我之前学过忘了。