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右边可导，因此左边也可导，
两边求导，得 f ' (x) = f(x)，
所以 f(x) = Ce^x ，明显地 f(a) = ∫(a，a) f(t)dt = 0，因此 f(a) = Ce^a = 0，
所以 C=0，因此 f(x)≡0 。
两边求导，得 f ' (x) = f(x)，
所以 f(x) = Ce^x ，明显地 f(a) = ∫(a，a) f(t)dt = 0，因此 f(a) = Ce^a = 0，
所以 C=0，因此 f(x)≡0 。
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追问
函数＝自身的导函数，的函数只能是c*e^x?为什么？
追答
y ' = y
dy/dx=y
dy/y = dx
积分得 lny = x+C
y=e^(x+C) = e^C * e^x = Ce^x，
任意常数可以只用 C 表示
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