Question

-3的2005次方+25的2006次方的末位数是?

这是一个十分复杂的问题........

Answer 1

-3的2005次方+25的2006次方
=-(3的2005次方)+5的4012次方
5的任何正整数次方的末位数都是5,所以5的4012次方的末位数是5
3的1次方是3,末位数是3;
3的2次方是9,末位数是9;
3的3次方是27,末位数是7;
3的4次方是81,末位数是1;
3的5次方是243,末位数又是3
.........................
4次方一个循环,所以3的2005次方的末位数和3的1次方是相同的,都是3
所以
3的2005次方+25的2006次方的末位数是5-3=2

Answer 2

5的n次末位必然是5
3的1次末位3
2次 9
3 7
4 1
4n+1 3
4n+2 9
4n+3 7
4n+4 1
2005=4*501+1
所以末位为3
5-3=2
所以末位为2

Answer 3

依题，-3的2005次方=-3 乘以 9的1002次方

而：9^1002=(10-1)^1002

展开之后个位数是(-1)^1002=1

另外，25的任何次方末尾数都是5

所以最终个位数是：5+3*（-1）=2