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3. 令x=√t，x∈(0,2)；t=x^2，dt/dx=2x
原式=(0→2)∫1/(1+x)*2xdx=2*(0→2)∫[1-1/(1+x)]dx=4-ln3
5. 令t=√[e^(2x)-1]，t∈(0,√3)；x=1/2ln(t^2+1)，dx/dt=t/(t^2+1)
原式=(0→√3)∫t*t/(t^2+1)dt=(0→√3)∫[1-1/(t^2+1)]dt=√3-π/3
原式=(0→2)∫1/(1+x)*2xdx=2*(0→2)∫[1-1/(1+x)]dx=4-ln3
5. 令t=√[e^(2x)-1]，t∈(0,√3)；x=1/2ln(t^2+1)，dx/dt=t/(t^2+1)
原式=(0→√3)∫t*t/(t^2+1)dt=(0→√3)∫[1-1/(t^2+1)]dt=√3-π/3
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