Question

线性方程组解的问题

请问划线部分如何得来的？

Answer 1

要学会充分利用题给的已知条件

Answer 2

首先，η2 - η1 是齐次方程 Ax=0 的解，
这是由于 A(η2-η1) = Aη2 - Aη1 = b-b = 0，
其次，由于 R(A)=2，因此解空间秩为 3-2 = 1，
所以通解就是 η2-η1 乘以任意常数。