Question

高等数学空间解析

初学空间解析不是很懂，图中这题为什么π的法向量垂直L1和L2？我画了草图不是应该是n//s1，n⊥s2吗？

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Answer 1

投影是向量a在b上的投影值，投影向量是投影值带了b向量的方向，至于为什么这么算是将两个向量起点平移到同一点，然后过需要投影向量终点向另外一个向量作垂线，垂点与起点的一段就是投影，带上方向就是投影向量了

追问

不知道能不能把嘴巴闭上

Answer 2

平面过直线意思是指平面包含直线，直线过平面意思是指直线穿过平面且有一交点。不要弄错题意，因此L1和L2也平行，平面法向量n和两直线方向向量n1，n2都垂直，故通过叉❌定义知：s=n1×n2，再取L1一点用点法式求得平面方程。