求数学大神解答一下。
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一、完成课本P56页 1到3题。
课本P56页
复习巩固
1.【解析】:
∵正方形ABCD的边长是4,
∴BE=x,
∴DE=BE,
∴AE=AB-BE
=4-x,
∴AF=AD+DF
=4+x,
∴y=(4-x)(4-x)
=x²-16(0<x<4)。
2.【解析】:
∵第一年的销售总量为5000台 ;
又∵第二年的销售总量为5000+5000x
=5000(1+x);
∵第三年的销售总量为
∴y=5000(1+x)+5000(1+x)x,
∴即
∴y=5000(1+x)²。
3.B
【解析】:
∵当x=4时,
∴y=x²-4x-4
=4²-4×4-4
=4×4-16-4
=16-16-4
=0-4
=-4 ;
又∵当x=-1/2时,
∴y²=x²-4x-4
=(-1/2)²-4×(-1/2)²-4
=(-1/2)×(-1/2)-4×【(-1/2)×(-1/2)】-4
=1/4-4×1/4-4
=1/4-1-4
=-7/4
∵当x=3时,
∴y=x²-4x-4
=3²-4×3-4
=3×3-12-4
=9-12-4
=-3-4
=-7 ;
又∵当x=-2时,
∴y=x²-4x-4
=(-2)²-4×(-2)-4
=(-2)×(-2)-(-8)-4
=4-(-8)-4
=4+8-4
=12-4
=8
∴点(-1/2,-7/4)在抛物线y=x²-4x-4上。
∴故选B。
【答案】:B
11.【解析】:
(1)∵函数图象过点(1,0),得:
∴1-m+3=0
∴解得:m=4。
(2)∵令y=0,得:
∴x²-4x+3=0
∴解得x=3或x=1
∴图象与x轴的另一个交点为(3,0)。
10.y=-1/8x²+2x+1 ; 16.48
【解析】:
∵依题意知,
又∵抛物线的顶点坐标为(8,9),(A,0)。
∵设抛物线的解析式为
∴y=a(x-8)²+9。
又∵将A(0,1)的坐标代入
∴y=a(x-8)²+9
∴得:1=64a+9,
∴解得:a=-1/8。
∴
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1.【解析】:
∵正方形ABCD的边长是4,
∴BE=x,
∴DE=BE,
∴AE=AB-BE
=4-x,
∴AF=AD+DF
=4+x,
∴y=(4-x)(4-x)
=x²-16(0<x<4)。
2.【解析】:
∵第一年的销售总量为5000台 ;
又∵第二年的销售总量为5000+5000x
=5000(1+x);
∵第三年的销售总量为
∴y=5000(1+x)+5000(1+x)x,
∴即
∴y=5000(1+x)²。
3.B
【解析】:
∵当x=4时,
∴y=x²-4x-4
=4²-4×4-4
=4×4-16-4
=16-16-4
=0-4
=-4 ;
又∵当x=-1/2时,
∴y²=x²-4x-4
=(-1/2)²-4×(-1/2)²-4
=(-1/2)×(-1/2)-4×【(-1/2)×(-1/2)】-4
=1/4-4×1/4-4
=1/4-1-4
=-7/4
∵当x=3时,
∴y=x²-4x-4
=3²-4×3-4
=3×3-12-4
=9-12-4
=-3-4
=-7 ;
又∵当x=-2时,
∴y=x²-4x-4
=(-2)²-4×(-2)-4
=(-2)×(-2)-(-8)-4
=4-(-8)-4
=4+8-4
=12-4
=8
∴点(-1/2,-7/4)在抛物线y=x²-4x-4上。
∴故选B。
【答案】:B
11.【解析】:
(1)∵函数图象过点(1,0),得:
∴1-m+3=0
∴解得:m=4。
(2)∵令y=0,得:
∴x²-4x+3=0
∴解得x=3或x=1
∴图象与x轴的另一个交点为(3,0)。
10.y=-1/8x²+2x+1 ; 16.48
【解析】:
∵依题意知,
又∵抛物线的顶点坐标为(8,9),(A,0)。
∵设抛物线的解析式为
∴y=a(x-8)²+9。
又∵将A(0,1)的坐标代入
∴y=a(x-8)²+9
∴得:1=64a+9,
∴解得:a=-1/8。
∴
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