Question

三十二.求一道高数题？

Answer 1

选C!

这里f(x)=(x-1)[x]；其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]

特别要注意是负无穷小取整函数值为-1。x→0-时，极限lim[x]=-1。

x=0，f(0)=0，有定义。

右极限：lim(x→0+)f(x)=(0-1) · 0=0，

左极限：lim(x→0-)f(x)=(0-1)·（-1）=1，

所以是跳跃间断点。

Answer 2

1. C
2. 间断点，先看不连续，再看左右极限，，左右极限不相等 跳跃，相等且不连续可去，相等连续不间
3. ，左：0，右：x-1，在x趋近于0时，值趋近于-1. 且x=0时，0。跳跃

Answer 3

lim(x->0+) (x-1)[x] = (0-1)(0) =0
lim(x->0-) (x-1)[x] = (0-1)(-1) =1
ans : C